数学の神秘
前回の記事でも言ったように、数学は人間が勝手に作ったものであるにもかかわらず、あたかも元々存在していたレールの上を進んでいるように完璧な理論だ。
この記事では、数学は人間が作り出したのではなく最初から存在していた、この世界の設計者が与えたものだと思わざるを得ないようなことをいくつか紹介していく。
最も美しい数式
「最も美しい数式」と呼ばれているのがオイラーの等式だ。
これはオイラーの公式と呼ばれるものである。
このθにπを代入して変形した式
これが最も美しいとされる式だ。
何が美しいかというと、
- e：ネイピア数（自然対数の底）
- i：虚数
- π：円周率
- 1：乗法の単位元
- 0：加法の単位元
という全く異なる5つのもの、しかも数学的に非常に重要なものが1つの式でつながっているということ。
驚くべき式なのである。
ネイピア数e（＝2.71828…）を虚数i×円周率π（＝3.14159…）乗して1を足すと0になる、なんてうまくできすぎている。
一番驚くべきはやはり「全く異なる5つのものがつながっている」ということ。
もちろんネイピア数eや虚数i、円周率πなどは別々に定義したものだが、それらがつながっていたとうことはやはり数学は人間が作り出したものではないというのは間違いない。
もしかしたらこの世界の設計者は、このオイラーの公式をもとに世界を設計したのかもしれない。
あろうことか天才オイラーは、設計のもととなった式を見つけ出してしまったのだ。
ちなみにこのオイラーの公式のことを、「この世界を設計したプログラマーの隠しコードだ」と主張する学者もいる。
フィボナッチ数列
フィボナッチ数列は、「1、1、2、3、5、8、13、21、、、」のように、前2つの数字を足したものが次の数字になっている数列のことである。
このフィボナッチ数列も、世界を設計する際に設計者が参考にしたのではないかとされる。
これはフィボナッチ数列に基づいて描いた螺旋で、この螺旋とぴったり重なるものがこの世界にはたくさんあるのだ。
例えば上の画像にもあるようにアンモナイトやオウムガイなどの貝の螺旋。そのほか、ヒマワリの種の付き方、松ぼっくりのカサの配列などもフィボナッチ数列に従っている。
さらには銀河の螺旋までもがフィボナッチ数列の螺旋にぴったり重なる。
この世界の設計者はフィボナッチ数列を参考にデザインをしたのだろうか。
フィボナッチ数列には面白い性質が数多くあるのだが、その中の1つが「隣り合う数字の比がほぼ黄金比となる」ことである。
つまり黄金比は、フィボナッチ数列の別の見方とも言える。
黄金比というのは「人間が最も美しいと感じる比率」とされ、建造物や絵画などに広く利用されている比率だ。
設計者は我々人間の感性にもフィボナッチ数列を適用して設計したのだ。